Question

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．已知AB=6，CD=4，梯形ABCD的面积为5，求三角形

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．已知AB=6，CD=4，梯形ABCD的面积为5，求三角形OBC的面积．

Answer 1

梯形ABCD的高是：5×2÷（6+4）=1，
又因为AB∥CD，
所以三角形OCD相似与三角形OAB，
所以对应高的比等于对应的底的比，
三角形ODC的高是

4

4+6

×1=

2

5

，
三角形OBC的面积是4×1÷2-4×

2

5

÷2
=2-

4

5

=

6

5

；
答：三角形OBC的面积是

6

5

．