Question

如图：等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，如果AD=BD=BC，则∠A=______

如图：等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，如果AD=BD=BC，则∠A=______．

Answer 1

∵AB=AC，AD=BD=BC，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，
设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，
∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得x=36．
∴∠A=36°．
故答案为：36°．