Question

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B=0.5T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t=10s时拉力的大小．（2）t=10s时电路的发热功率．

Answer 1

（1）由v-t图象可知：金属杆的加速度为 a＝

△v

△t

＝0.4m/s2
由牛顿第二定律：F-F_安=ma
又 F_安=BIL，E=BLv，I＝

E

R

，v=at
联立以上各式，代入数据得：F＝

B2L2v

R

+ma
由图可知，t=10s时，v=4m/s，代入解得 F=

0．52×0．22×4

1

+0.5×0.4=0.24N
（2）t=10s时电路的发热功率 P=

E2

R

=

(BLv)2

R

=

(0.5×0.2×4)2

1

W=0.16W
答：
（1）t=10s时拉力的大小为0.24N．
（2）t=10s时电路的发热功率是0.16W．