Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF∶FD＝1∶3则AE∶EB＝_____

要有过程及讲解
.

Answer 1

设AF：FD=1：n，FD=nAF
过B点作CE的平行线，交AD的延长线与G
∠FCD=∠GBD，∠BDG=∠CDF，BD=DC
∴△BDG≌△CDF，∴DG=DF=nAF
又∠AEF=∠ABG，∴△AEF∽△ABG
∴AE：AB=AE：(AE+EB)=AF：AG=1/(1+2n)
得AE：EB=1：2n
本例中n=3，∴AE：EB=1：6

Answer 2

1:6

Answer 3

3''1

Answer 4

AE∶EB＝1∶4