Question

解下列三元一次方程组。（给过程和答案）

（1）x=3y-24 ①
2x-3z=0 ②
x+y+z=140 ③

（2）3x-2y+z=3 ①
2x+y-z=4 ②
4x+3y+2z=-10 ③

（3）x+y=5 ①
y+z=-1 ②
z+x=-2 ③

（4）x+y-z=17 ①
y+z-x=-1 ②
z+x-y=3 ③

（5）x+y+z=26 ①
x-y=1 ②
2x-y+z=18 ③

（6）x/7=y/10=z/5 ①
2x+3y=44 ②

谢谢。详细点~

Answer 1

对于三元一次方程组，有三个方程，三个未知数，可以得出唯一的一组解

通用方法，假设三个方程分别为A,B,C，先通过AB消去一个未知数，再通过BC消去一个相同的未知数，得到的两个新的方程联立就可以了

对于有些有规律的三元一次方程组，可以有特殊方法

比如x+y+2z=1,2x+y+z=2，x+2y+z=3，这个就是有规律的，可以把三个式子相加得到x+y+z的值，然后就可以用加减法得出解