Question

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，求水平推力F与G的比值范围．

Answer 1

设物体刚好不下滑时F=F₁，作出力图如图．则由平衡条件得：
  F₁?cosθ+μN₁=G?sinθ，
  N₁=F₁?sinθ+G?cosθ．
得：

F1

G

=

sin37°?0.5×cos37°

cos37°+0.5×sin37°

=

0.2

1.1

=

2

11

；
设物体刚好不上滑时F=F₂，则：
  F₂?cosθ=μN₂+G?sinθ，
  N₂=F₂?sinθ+G?cosθ，
得：

F2

G

=

sin37°+0.5×cos37°

cos37°?0.5×sin37°

=

1

0.5

=2，
即

2

11

≤

F

G

≤2．
答：水平推力F与G的比值范围为

2

11

≤

F

G

≤2．