Question

宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个

宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有______种．

Answer 1

设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得： 2x+3y+4z=20 x+y+z=7 ， 解得：y+2z=6， y=6-2z， ∵x，y，z是正整数， 当z=1时，y=4，x=2； 当z=2时，y=2，x=3； 当z=3时，y=0，x=4；（不符合题意，舍去） ∴租房方案有2种． 故答案为：2．

Answer 2

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