Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）从

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两球共有方法 =10种， 1分 其中，两球一白一黑有 种。                            2分 ∴ 。         4分 （Ⅱ）解法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为 ，                     5分 摸出一球得黑球的概率为 ，         6分 ∴ 。         8分 解法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。 ∴ 。         6分 ∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为 。         8分

本题考查等可能事件的概率公式，本题解题的关键是写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，再用公式求解 （Ⅰ）本题是一个等可能事件的概率，摸出两个球共有方法C52种，其中两球一白一黑有6种，得到概率． （II）摸出一球得白球的概率为2 5 =0.4，摸出一球得黑球的概率为3 5=0.6，“放回后再摸一次，两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，这两种情况是互斥的，得到概率