Question

在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交于点（-2，a）．（1）

在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交于点（-2，a）．（1）试求a的值；（2）试问（-2，a）可看作是哪个二元一次方程组的解？

Answer 1

（1）设直线L₁的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵直线L₁经过点（2，3）和（-1，-3），
∴

3＝2k+b ?3＝?k+b

，
解得，

k＝2 b＝?1

，
∴直线L₁的解析式是y=2x-1；
又∵直线L₂与直线L₁交于点（-2，a），
∴a=（-2）×2-1=-5；

（2）由（1）知：点（-2，-5）是直线L₁与直线L₂的交点；
则直线L₂的解析式是y=

5

2

x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程组

y＝2x?1 y＝ 5 2 x

的解．