如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.(2)若将CD
如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.(2)若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的...
如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.(2)若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗?结论还成立吗?请任选一个说明理由.
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(1)AC⊥CE.
理由:如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)不变.
理由:如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
∴△ABC1≌△C2DE,
∴∠A=∠EC2D,又∠A+∠AC1B=90°,
∴∠EC2D+∠AC1B=90°,
∴∠AME=90°,
∴AC1⊥EC2.
理由:如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)不变.
理由:如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
∴△ABC1≌△C2DE,
∴∠A=∠EC2D,又∠A+∠AC1B=90°,
∴∠EC2D+∠AC1B=90°,
∴∠AME=90°,
∴AC1⊥EC2.
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