Question

如图所示．一个质量为m=10kg的物体，由14圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2.5m/s，然后沿

如图所示．一个质量为m=10kg的物体，由14圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2.5m/s，然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2，求：①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大；②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功；③物体与水平面间的动摩擦因数μ？

Answer 1

①物体滑至轨道底端时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m

v2

R

解得：N=mg+m

v2

R

=100+10×

2．52

0.4

=256N
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力是256N；
②物体从顶端到底端过程中，由动能定理，有：
mgR+W_f=

1

2

mv2-0
代入数据解得：W_f=-8.75J
故克服摩擦力做功为8.75J；
③物体在水平石上滑行过程中，由动能定理，有：
?μmgL＝0?

1

2

mv2
解得：μ=

v2

2gL

=

2．52

2×10×1

=0.3125
答：①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是256J；
②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了8.75J的功；
③物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.3125．