若tan(α+β)=2tanα,求证:3sinβ=sin(2α+β).
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∵tan(α+β)=2tanα,
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)
∴2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin（2α+β)
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)
∴2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin（2α+β)
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11
2024-08-28 广告
β半乳糖苷酶测定主要通过生化检查进行，如利用分光光度法或荧光法。在分光光度法中，常用邻硝基苯基-β-D-半乳糖苷作为底物，通过测定反应生成的邻硝基苯酚来评估酶活性。而在荧光法中，则可能使用6-羟基荧光烷-β-D-吡喃半乳糖苷等底物，利用酶促...
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tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=2tanα=2sinα/cosα
-2(sinα)^2sinβ+sin2αcosβ=sin2αcosβ/2+(cosα)^2sinβ
-(sinα)^2sinβ-sinβ=-sin2αcosβ/2
-(1-cos2α)sinβ-2sinβ=-sin2αcosβ
3sinβ=cos2αsinβ+sin2αcosβ
3sinβ=sin(β+2α)
=2tanα=2sinα/cosα
-2(sinα)^2sinβ+sin2αcosβ=sin2αcosβ/2+(cosα)^2sinβ
-(sinα)^2sinβ-sinβ=-sin2αcosβ/2
-(1-cos2α)sinβ-2sinβ=-sin2αcosβ
3sinβ=cos2αsinβ+sin2αcosβ
3sinβ=sin(β+2α)
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