Question

在△abc中ab=ac，周长为16cm，ac边上的中线bd把是、△abc分成差为2cm的两个三角形，求△abc的各边长。

Answer 1

解：在三角形ABC中，AB+AC+BC=16=2AB+BC=16
由于BD将三角形分成周长之差为2cm的两
则有两种情况
(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=AB-BC=2
AB=6,BC=4
或者BC-AB=2
AB=14/3,BC=20/3

Answer 2

BD为AC边上的中线 即AD=DC
BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,
(1)△ADB周长-△CDB周长=2 即(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=2 得AB-BC=2 即AB=BC+2
又因为AB=AC 所以AB=BC+2
AB+AC+BC=16 所以BC+2+BC+2+BC=16
BC=4 AB=AC=6
(2))△CDB周长-△ADB周长=2
即(BC+BD+CD)-(AB+BD+AD)=2 得BC-AB=2 即BC=AB+2
又因为AB=AC
AB+AC+BC=16 所以AB+AB+AB+2=16
AB=AC=14/3 BC=20/3