求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
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y=(cosx)^2-sinx, x∈[-3∏/4, ∏/6]
解：y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2 + sinx] + 1
=-(sinx+1/2)^2 +5/4
因为，x∈[-3∏/4, ∏/6]，根据y=sinx的图像及性质（数形结合）
显然可得，-1≤sinx≤1/2，则-1/2≤sinx+1/2≤1，
则0≤(sinx+1/2)^2≤1，-1≤-(sinx+1/2)^2≤0，
则1/4≤y=-(sinx+1/2)^2+5/4≤5/4
显然，最大值为5/4，最小值为1/4
解：y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2 + sinx] + 1
=-(sinx+1/2)^2 +5/4
因为，x∈[-3∏/4, ∏/6]，根据y=sinx的图像及性质（数形结合）
显然可得，-1≤sinx≤1/2，则-1/2≤sinx+1/2≤1，
则0≤(sinx+1/2)^2≤1，-1≤-(sinx+1/2)^2≤0，
则1/4≤y=-(sinx+1/2)^2+5/4≤5/4
显然，最大值为5/4，最小值为1/4
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