Question

在△ABC中BC=AC ∠BCA=90° BD平行CAAE垂直CD交CD与点F 交BC与点E 图中除了BC=AC 还有哪些相等的线段

证明结论

Answer 1

相等的线段还有AE=CD，CE=BD。
∵∠BCA=90°，∴∠BCD=90°-∠ACF，
∵AE⊥CD，在rt△ACF中∠CAF=90°-∠ACF，
∴∠CAF=∠BCD；
在△ACE和△CBD中，已知AC=BC，以及∠CAE=∠BCD，
而由BD∥CA得∠ACE=∠CBD=90°。
∴△ACE≌△CBD，AE=CD，CE=BD。