Question

如图所示,M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点,AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q，AD=2AB。

求证：四边形PMQN是矩形。

Answer 1

AM=MD=CN=NB=AB=0.5AD
AM∥BN，AM=NB=AB，则四边形AMNB为菱形，则角APB=NPM=90
同理可证∠NQM=90
AM∥NC,AM=CN,四边形AMNC为平行四边形，PN∥MQ,
同理，PM∥NQ，
因此四边形PMQN是矩形