Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，若两底AD。BC的长分别为2,8.两条对角线BD=6，AC=8，梯形面积为多少

Answer 1

作DE//AC交BC延长线于E，作DF⊥BC于F。
因为DE//AC,AD//BC，所以ADEC为平行四边形，所以DE=AC=6，AD=CE=2，所以BE=10，又因为BD=8，根据勾股定理，得△BDE为直角三角形，且∠BDE=90°。因为DF⊥BC，∠DEF与∠FED为同角，所以△BDE≌△DFE，所以DE/BE=DF/BD，所以DF=24/5，
所以面积S=[(2+8)*24/5]/2=24

Answer 2

作DE//AC交BC延长线于E，作DF⊥BC于F。
因为DE//AC,AD//BC，所以ADEC为平行四边形，所以DE=AC=6，AD=CE=2，所以BE=10，又因为BD=8，根据勾股定理，得△BDE为直角三角形，且∠BDE=90°。因为DF⊥BC，∠DEF与∠FED为同角，所以△BDE≌△DFE，所以DE/BE=DF/BD，所以DF=24/5，
所以面积S=[(2+8)*24/5]/2=24

Answer 3

很高兴为您解答 。

作DE//AC交BC延长线于E，作DF⊥BC于F。
因为DE//AC,AD//BC，所以ADEC为平行四边形，所以DE=AC=6，AD=CE=2，所以BE=10，又因为BD=8，根据勾股定理，得△BDE为直角三角形，且∠BDE=90°。因为DF⊥BC，∠DEF与∠FED为同角，所以△BDE≌△DFE，所以DE/BE=DF/BD，所以DF=24/5，
所以面积S=[(2+8)*24/5]/2=24 。