过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则L的方程为______

过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则L的方程为______.... 过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则L的方程为______. 展开
 我来答
2541蚊颗5
推荐于2016-03-25 · 超过67用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:124
采纳率:100%
帮助的人:58.7万
展开全部
圆x2+y2+2x-4y-20=0 即 (x+1)2+(y-2)2=25,
∴圆心(-1,2),半径等于5,设圆心到直线的距离为d,
由弦长公式得8=2
25?d2
∴d=3. 当直线L的斜率不存在时,方程为x=-4,满足条件.
当直线L的斜率存在时,设斜率等于 k,直线L的方程为y-0=k(x+4),即kx-y+4k=0,
由圆心到直线的距离等于3得 
|?k?2+4k|
k2+1
=3,
∴k=-
5
12
,直线L的方程为5x+12y+20=0.
综上,满足条件的直线L的方程为 x=-4或5x+12y+20=0,
故答案为:x=-4或5x+12y+20=0.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式