Question

（2006?中山）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量

（2006?中山）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

Answer 1

解：OE=OF，（2分）
证明：连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．即∠OAE=∠OBF．
∴在△OAE与△OBF中，

OA＝OB ∠OAE＝∠OBF AE＝BF

，
∴△OAE≌△OBF（SAS）．
∴OE=OF．