已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式

已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式.... 已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式. 展开
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玉鸭薰炉闲瑞脑
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知道答主
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∵函数的最大值是2,则此函数顶点的纵坐标是2,
又顶点在y=x+1上,那么顶点的横坐标是1,
设此函数的解析式是y=a(x-1)2+2,
再把(2,1)代入函数中可得
a(2-1)2+2=1,
解得a=-1,
故函数解析式是y=-x2+2x+1.
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