Question

将1，2，3，…，40，这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数种任一数值记作a，另一个记

将1，2，3，…，40，这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数种任一数值记作a，另一个记作b（a＞b）代入式子12(|a?b|+a+b)中进行计算，求出其结果，代入后可求得20个值，求这20个值的和的最大值．

Answer 1

∵

1

2

(|a?b|+a+b)=

1

2

（a-b+a+b）=a，即求出的结果总等于较大的那个数，
∴代入后可求得20个值的最大值=21+22+23+…+40=

20×(21+40)

2

=610．