Question

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0 x?2y+4≥0 x?1≤0，则目标函数z=3x-2y的最小值为（　　）A．-5B．-4C．

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0 x?2y+4≥0 x?1≤0，则目标函数z=3x-2y的最小值为（　　）A．-5B．-4C．-2D．3

Answer 1

画出可行域如图阴影区域：
目标函数z=3x-2y可看做y=

3

2

x-

1

2

z，即斜率为

3

2

，截距为-

1

2

z的动直线，
数形结合可知，当动直线过点A时，z最小
由

2x+y?2＝0   x?2y+4＝0

得A（0，2）
∴目标函数z=3x-2y的最小值为z=3×0-2×2=-4
故选 B