Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为R1=R2=20Ω，R3=10Ω，滑动变阻器

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为R1=R2=20Ω，R3=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R=40Ω，电容器的电容C=20 μF，则：（1）将滑动触头P置于ab中点，合上电键S，待电路稳定后再断开S．求断开S的瞬间，通过R1的电流大小和方向．（2）闭合电键S，当滑动触头P缓慢地从a点移到b点的过程中，通过导线BM的电荷量为多大？

Answer 1

（1）电键S闭合，电路稳定时电容器相当于断路．
BD两点的电势差为：U_BD=

R2

R1+R2

E…①
PD两点的电势差为：U_PD=

RPb

R+R3

E…②
则BP两点的电势差为：U_BP=U_BD-U_PD…③
故断开S的瞬间，通过R₁的电流方向向左，电流大小为：I₁=

UBP

R1+R3+RaP

      
由①②③代入数据解得：I₁=0.02 A
（2）P在a点时，有：U_PD=

RabE

R+R3

…④
U_BP=U_BD-U_PD …⑤
电容器M板带电荷量为：Q_M=CU_BP …⑥
P在b点时，有：U_BP=U_BD…⑦
电容器M板带电荷量为：Q_M′=CU_BP′…⑧
通过导线BM的电荷量为：Q=Q_M′-Q_M…⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式解得：Q=1.6×10^-4 C
答：（1）断开S的瞬间，通过R₁的电流大小为0.02A，方向向左．
（2）闭合电键S，当滑动触头P缓慢地从a点移到b点的过程中，通过导线BM的电荷量为1.6×10^-4 C．