Question

问两道初二数学题 平行四边形的判定：急急急急！！ 要详细步骤。。

1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，M,N分别是B,C, C,D上的点，E,F分别是A,M 。 N,M的中点，当点M在BC上 移动，而点N保持不动时，线段EF的长怎样？
图;
2. 如图，在 三角形ABC中， 点D,E,F 分别是AB,BC,CA 的中点，若 三角形ABC的周长为10cm，则 三角形DEF的周长是多少cm？

Answer 1

题1：答：线段EF的长是一个定值。
解：连结AN
因为 在三角形AMN中
E,F分别是A M 、 N M的中点
所以EF=1/2AN（三角形中位线定理）
而点N保持不动
所以AN长度不变，
所以线段EF的长是一个定值。
题2：因为在 三角形ABC中， 点D,E,F 分别是AB,BC,CA 的中点
也是利用三角形中位线定理
得到：EF=1/2AB ED=1/2AC FD=1/2BC
因为三角形ABC的周长为10cm
所以三角形DEF的周长是5cm.