当导数为分式时，原函数如何求解？例如导数为X/X+1，它的原函数是什么？求解答，谢谢！
2个回答
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y'=x/(x+1) (1)
dy=xdx/(x+1)
y = ∫ xdx/(x+1)
= ∫ [1 - 1/(x+1)] dx
= x - ∫ d(x+1)/(x+1)
y(x) = x - ln(x+1) + C
验证：y'(x) = 1 - 1/(x+1) + 0 = x/(x+1) 和（1）式相同。
dy=xdx/(x+1)
y = ∫ xdx/(x+1)
= ∫ [1 - 1/(x+1)] dx
= x - ∫ d(x+1)/(x+1)
y(x) = x - ln(x+1) + C
验证：y'(x) = 1 - 1/(x+1) + 0 = x/(x+1) 和（1）式相同。
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具体对待吧，你的例子可以分子上+1再—1，变成1—1/(x+1),就好求了。有些用三角函数替换会比较好
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