Question

在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°AB=2AD 点E F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G

Answer 1

题目中“AG平行于BD，交CB于G点”是多余的。
∵ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，又E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝DF＝AB/2。
∵AB＝2AD、∠BAD＝60°，∴∠ADB＝90°，而DE是Rt△ABD斜边AB上的中线，∴DE＝AB/2。
∵ABCD是平行四边形，∴AD∠BC，∴∠CBD＝∠ADB＝90°，
∴BF是Rt△BCD斜边CD上的中线，∴BF＝DC/2＝AB/2。
由BE＝DF＝AB/2、DE＝AB/2、BF＝AB/2，得：DE＝BE＝BF＝DF，∴DEBF是菱形。