Question

平面直角坐标系（动点问题）

26.在平面直角坐标系XOY中,正方形OABC的边长为4,点A,C分别在Y轴的正半轴和X轴的正半轴上，点P由点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动，点Q由点B开始沿B-C-O方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动。
已知点P、点Q同时开始运动，当点Q到达点O时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为T，三角形OPQ的面积为S。
（1）当T=1时，求三角形OPQ的面积S
(2) 当0≤T≤2，何时三角形BPQ的面积达到最大，并求出此时直线PQ的解析式
（3）在P、Q的运动过程中，是否存在某个时刻使得三角形OPQ的面积为6，若存 在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

1、当t=1时，=4x4-1x4/2-2x1/2-3x4/2=7
2.三角形OPQ的面积S=16-4t-(4-2t)t-(4-t)2=2(t-3/2)2+7/2
所以t应该尽可能的大
所以t=2