Question

如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米

如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？

Answer 1

因为四边形ABCD是梯形， 所以AB平行于CD． 因此可由等底等高的三角形面积相等， 得到S △DAB =S △CAB ． 所以S △DAB -S △AOB =S △CAB -S △AOB ， 即S △OAD =S △OBC =115平方厘米； 又因为OE平行于AB， 由等底等高的三角形面积相等， 有S △AOE =S △BOE ． 同理，S △DOE =S △COE ． 所以S △AOE +S △DOE =S △BOE +S △COE ， 即S △AOE +S △DOE =S △OBC =115平方厘米， 因此S △ADE =S △OAD +S △AOE +S △DOE =115+115=230平方厘米． 答：三角形ADE的面积是230平方厘米．