Question

如图，已知AB=AC，若CE=BD，则GE=GD，请说明理由

如图，已知AB=AC，若CE=BD，则GE=GD，请说明理由．

Answer 1

理由是：过D作DF∥AE，交BC于F，
则∠BFD=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠B=∠BFD，
∴DB=DF，
∵BD=CE，
∴DF=CE，
∵DF∥AE，
∴∠FDE=∠E，
 又∵∠DGF=∠CGE，
在△DFG和△CGE中

∠FDG＝∠E ∠DGF＝∠EGC DF＝CE

，
∴△DFG≌△CGE（AAS），
∴GE=GD．

Answer 2

列式子太麻烦，简单说，证明三角形BDG和三角形CEG的三个内角均相等，再加上边BD=CE,当然两个三角形完全相等，所以EG=GD
证明角相等要用等腰三角形底角相等，三角形内角和为180度，顶角相等，补角关系4个知识