如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求∠AQN的度数
如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求∠AQN的度数．...
如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求∠AQN的度数．
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∵BM=CN∴CM=AN，
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，则∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB=60°．
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，则∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB=60°．
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