Question

如图所示，一光滑的半径为0.1m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球

如图所示，一光滑的半径为0.1m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，（1）小球在B点速度是多少？（2）小球落地点离轨道最低点A左侧多远？（3）落地时小球速度为多少？

Answer 1

（1）小球在B球时，只受重力的作用，
由牛顿第二定律得：mg=m

v2

R

，
解得，小球在B点的速度：v=

gR

=

10×0.1

=1m/s；
（2）小球离开轨道后做平抛运动，
水平方向：x=vt，
竖直方向：y=2R=

1

2

gt²，
解得：t=0.2s，x=0.2m；
（3）小球落地时竖直方向的分速度：
v_y=gt=10×0.2=2m/s，
落地速度大小为v_C=

v2+ v 2 c

=

12+22

5

，m/s；
答：（1）小球在B点速度是1m/s；
（2）小球落地点离轨道最低点A左侧0.2m；
（3）落地时小球速度为

5

m/s．