已知锐角α，β满足：sinα-cosα=16，tanα+tanβ+3tanα?tanβ=3，则α，β的大小关系是（ ）A．α
已知锐角α，β满足：sinα-cosα=16，tanα+tanβ+3tanα?tanβ=3，则α，β的大小关系是（）A．α＜βB．α＞βC．π4＜α＜βD．π4＜β＜α...
已知锐角α，β满足：sinα-cosα=16，tanα+tanβ+3tanα?tanβ=3，则α，β的大小关系是（ ）A．α＜βB．α＞βC．π4＜α＜βD．π4＜β＜α
展开
1个回答
展开全部
∵sinα-cosα=
＞0，即sinα＞cosα，tanα＞1，
∴α＞
，
∵tanα+tanβ+
tanα?tanβ=
，即tanα+tanβ=
（1-tanα?tanβ），
∴tan（α+β）=
=
，
∵α，β为锐角，
∴α+β=
，即
-β＞
，β＜
，
则α＞β．
故选：B．
| 1 |
| 6 |
∴α＞
| π |
| 4 |
∵tanα+tanβ+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1?tanαtanβ |
| 3 |
∵α，β为锐角，
∴α+β=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
则α＞β．
故选：B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
