Question

数学题：化简求值，应用题，几何

△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。
某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。
先化简，再求值：

Answer 1

因为AD是BC上的中线

所以BD=DC=½BC=6

BD²+AD²=6²+8²=100

因为AB²=10²=100

所以AB²=BD²+AD²

所以△ABD是RT△

在RT△ADC中，勾股定理得

AC²=AD²+DC²

AC²=8²+6²=100

因为AC＞0，所以AC=根号100=10

（2）解设：步行速度为X  自行车X+8  汽车X+8+16

(4/x)+ (10/x+8+16)=(4+10)/(x+8)

 解方程两边同乘X（X+8）（x+8+16）

4x²+32x+64x+32x+256+512+10x²+80x=14X²+112x+24x

                                                     -128X = -768

                                                        x=6 

   检验：..........想你也会的啦，我就不打了

     答：步行的速度是6千米/时

  这些都是我自己做的，如果可以的话，给我加些分，谢啦~！！

Answer 2

AD是BC边上的中线，所以D是BC中点，所以BD=6，则三角形ABD为直角三角形，所以三角形ABC为等腰三角形，AC=AB=10

Answer 3

AD是BC边上的中线，所以BD=DC=6，则三角形ABD为直角三角形，所以AD为BC的垂直平分线，所以三角形ABC为等腰三角形，AC=AB=10