Question

一道八下数学题（急~~~）

操作:将一把三角尺放在边长为1正方形ABCD中，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交与点D，
探究：
（1）当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论;
(2)当点Q在DC的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？请说明理由
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Answer 1

1.作PH⊥BC，PI⊥CD
∵四边形ABCD是正方形
∴AC是角平分线
∵角平分线上一点到角两边距离相等
∴PH=PI
∵PH⊥BC，PI⊥CD
∴∩PHB=∩PIQ=∩QCB=90°
∴∩HPI=90°
∵是三角板
∴∩BPQ=90°
∵∩HPI=90°
∴∩BPQ—∩HPQ=∩HPI—∩HPQ
即∩BPH=∩QPI
接下来证△BPH全等于三角形QPI 你懂得
∴PQ=PB
2.成立