Question

急急急！初一年级二元一次和三元一次方程组问题

1-0.3（y-2）=5分之x+1
四分之y-1=20分之4x+9再-1

2分之3x-1 -3分之x-y=1
4分之x-y+3分之x+2y=1

0.4x+0.3y=2.4
3分之x-3=5分之y+6

3（y-2）=x-17
2（x-1）=5y-8

x+y=7
y+z=8
z+x=9

2x+y-3z=3
3x-y+2z=-1
x-y-z=5

要求：过程详解，越详细，分越多，记住，要快更要好，谢谢

Answer 1

二元一次方程组及解法
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的x除以y值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
8．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
9．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
10．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
11．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
12．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
13．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
14．以 为解的一个二元一次方程是_________．
15．已知 的解，则m=_______，n=______．
16、已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。
当 k=_____时，方程为一元一次方程，
当k=_____时，方程为二元一次方程。
17、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。
2、解法
（1）代入消元法
例18、按要求填空

已知二元一次方程组

（1）将方程①的x用含y的代数式表示___________③
（2）将③代替②中的x，可得___________④
（3）解④式可得y=_________
（4）将y带入③中可得_________
（5）结论________
19、解方程组

20、已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．

21、二元一次方程组 的解中x与y互为相反数，求a的值

（2）加减消元
例22、解方程组

解方程组
23、 24、

25、 26、

例27、已知二元一次方程组 ，那么

例28、已知 ，求b的值

例29、解方程组

例30、已知方程组 的解的和是12，求 的值

例31、解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为 ,求a，b，c的值

三、解答题
33．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

34．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

35．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

36．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．

二元一次方程组解应用题
列方程解应用题的基本关系量：
（1） 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度
（2） 工程问题：工作效率×工作时间=工作量
（3） 浓度问题：溶液×浓度=溶质
（4） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）
2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）
3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组）
4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）
（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系：
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为：x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为：
（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票
题中的两个相等关系：
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
可列方程为：
2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价
可列方程为：10X+ =

（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？
题中的两个相等关系：
1、做4个小狗的时间+ =3时42分
可列方程为：
2、 +做6个小汽车的时间=3时37分
可列方程为：
（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+ =
可列方程为：
（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人
题中的两个相等关系：
1、现在城镇人口+ =现在全市总人口
可列方程为：
2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口
可列方程为：（1+0.8％）x+ =
（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？
解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个
题中的两个相等关系：
1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为：
2、萍果总数=
可列方程为：
（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系 ：
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
可列方程为：10%x+ =
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为：x+y=
（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系 ：
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =
可列方程为：
2、每千克售4.2元的糖果重量+ =
可列方程为：
（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系 ：
1、小长方形的长+ =大长方形的宽
可列方程为：
2、小长方形的长=
可列方程为：
（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设有
题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ =
可列方程为：
2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=
可列方程为：
（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系：
1、个位数字= -5
可列方程为：
2、新两位数=
可列方程为：
（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？
解：设
题中的两个相等关系：
1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36
可列方程为：
2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26
可列方程为：

Answer 2

1. 化简(1)：10/10-3/10y+6/10=x+2/10
x=14/10-3/10y
化简(2):y-5/20=4x+9/20-20/20+5/20
y=4x-6/20
将（1）带入（2）中，得：
y=4(14/10-3/10y)-6/20
y=28/5-6/5y-6/20
y+6/5y=112/20-6/20
y(5/5+6/5)=106/20
y=53/22
将y带入（1）中，得：
x=14/10-3/10*53/22
x=14/10-159/220
x=308/220-159/220
x=149/220

2.看不懂

3.0.4x+0.3y=2.4
两边乘10
4x+3y=24 (1)

(x-3)/3=(y+6)/5
所以5(x-3)=3(y+6)
5x-15=3y+18
5x-3y=-33 (2)
(1)+(2)
9x=-9
x=-1
y=(33+5x)/3=28/3

4.3(y-2）=x-17,
3y-6=x-17
所以x=3y+11
代入2(x-1)=5y-8
2(3y+11-1)=5y-8
6y+20=5y-8
y=-28
x=3y+11=-73

5.

6.2x+y-3z=3, ①
3x-y+2z=-1, ②
x-y-z=5 ③
①+②：
5x-z=2 ④
②-③：
2x+3z=-6 ⑤
④*3+⑤：
17x=0
x=0
代入④：z=-2
x=0,z=-2代入③：
0-y-（-2）=5
y=-3

得到x=0,y=-3,z=-2

下面两个贼人
怎么干这事

Answer 3

今天母亲节 天下母亲节日快乐哈 楼主也快乐哈

1. 解： 化简(1)：10/10-3/10y+6/10=x+2/10
x=14/10-3/10y
化简(2):y-5/20=4x+9/20-20/20+5/20
y=4x-6/20
将（1）带入（2）中，得：
y=4(14/10-3/10y)-6/20
y=28/5-6/5y-6/20
y+6/5y=112/20-6/20
y(5/5+6/5)=106/20
y=53/22
将y带入（1）中，得：
x=14/10-3/10*53/22
x=14/10-159/220
x=308/220-159/220
x=149/220

2.开不太懂 大概 先去分母 再解

3.0.4x+0.3y=2.4
两边乘10
4x+3y=24 (1)

(x-3)/3=(y+6)/5
所以5(x-3)=3(y+6)
5x-15=3y+18
5x-3y=-33 (2)
(1)+(2)
9x=-9
x=-1
y=(33+5x)/3=28/3

4.3(y-2）=x-17,
3y-6=x-17
所以x=3y+11
代入2(x-1)=5y-8
2(3y+11-1)=5y-8
6y+20=5y-8
y=-28
x=3y+11=-73

5.

6.2x+y-3z=3, ①
3x-y+2z=-1, ②
x-y-z=5 ③
①+②：
5x-z=2 ④
②-③：
2x+3z=-6 ⑤
④*3+⑤：
17x=0
x=0
代入④：z=-2
x=0,z=-2代入③：
0-y-（-2）=5
y=-3

得到x=0,y=-3,z=-2

Answer 4

完成如下：
1. 解： 化简(1)：10/10-3/10y+6/10=x+2/10
x=14/10-3/10y
化简(2):y-5/20=4x+9/20-20/20+5/20
y=4x-6/20
将（1）带入（2）中，得：
y=4(14/10-3/10y)-6/20
y=28/5-6/5y-6/20
y+6/5y=112/20-6/20
y(5/5+6/5)=106/20
y=53/22
将y带入（1）中，得：
x=14/10-3/10*53/22
x=14/10-159/220
x=308/220-159/220
x=149/220

2.看不懂

3.0.4x+0.3y=2.4
两边乘10
4x+3y=24 (1)

(x-3)/3=(y+6)/5
所以5(x-3)=3(y+6)
5x-15=3y+18
5x-3y=-33 (2)
(1)+(2)
9x=-9
x=-1
y=(33+5x)/3=28/3

4.3(y-2）=x-17,
3y-6=x-17
所以x=3y+11
代入2(x-1)=5y-8
2(3y+11-1)=5y-8
6y+20=5y-8
y=-28
x=3y+11=-73

5.

6.2x+y-3z=3, ①
3x-y+2z=-1, ②
x-y-z=5 ③
①+②：
5x-z=2 ④
②-③：
2x+3z=-6 ⑤
④*3+⑤：
17x=0
x=0
代入④：z=-2
x=0,z=-2代入③：
0-y-（-2）=5
y=-3

得到x=0,y=-3,z=-2