Question

初二相似三角形：如图，三角形ABC相似于三角形A'B'C'，相似比为K，

图上ABC和A'B'C'是对应的
初二相似三角形：如图，三角形ABC相似于三角形A'B'C'，相似比为K，点D,D'分别在BC和B'C'上，且BD/CD=B'D'/C'D'=1/2，AD/A'D'等于K吗？为什么?

Answer 1

等于K
因为BD/CD=B'D'/C'D' =1/2 所以BD/BC=B'D'/B'C' =1/3
所以BD/B'D'=BC/B'C' 还等于AB/A'B'=k
因为角B=角B' 所以三角形ABD相似于三角形A'B'D'
所以BD/B'D'=AB/A'B'=AD/A'D'=k

Answer 2

由题，点D,D'分别在BC和B'C'上，且BD/CD=B'D'/C'D'=1/2，可知，三角形ABD相似于三角形A'B'D',
由题，三角形ABC相似于三角形A'B'C'，相似比为K，，可知，AB：A'B'=K
因此，AD/A'D'=K

Answer 3

首先 因为 三角形ACD相似于A'C'D'（定理：两边对应成比例且夹角相等两三角形相似），这样的话，AC/A'C'=AD/A'D'等于K.明白了吗？

Answer 4

用两边对应成比例，夹角相等（角B）证明三角形 ABD和三角形A'B'D'相似