Question

1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024 简便运算 2分钟内回答，有奖！！·~~

Answer 1

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10

令s=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
2s=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11
2s-s=2^11-2^0
s=2^11-1
s=2048-1
s=2047
即1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 =2047

追问

你好像多加了一个64(*^__^*) 嘻嘻……

追答

1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024
=2047-64
=1983

Answer 2

这是个等比数列，后一项是前一项的2倍，其求和公式为
S＝(a1-anq)/(1-q)，其中a1是第一项，an是第n项，q是公比，所以
S10＝（1－1024*2）/（1-2）＝2047

Answer 3

总结规律，添加一个64后: 最后一项＝前面所有项的和＋1
所以1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024 = 2*1024 -1 - 64 = 1983

Answer 4

如果不用等比数列的话，大概输入到计数器里是最快的了，哈哈

Answer 5

1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024
=2047-64
=1983