Question

急！！！急！！！急！！！一道数学题（具体看补充）

如图，E,F是菱形ABCD边AB与AD上的动点，在点E,F移动的过程中，保持AE=FD，若∠B=60°,AB=4，则△CEF的面积是否存在最小值？如果存在，求出此值；如果不存在，请说明理由。
内个图太小，换个大的！

Answer 1

连结AC，因AE＝DF，AC＝DC，∠CAE＝∠D
所以ΔAEC≌ΔDFC
所以 CE＝CF
∠ACE＝∠DCF，∠ECF＝∠ACE+∠ACF＝∠DCF+∠ACF＝60度
所以ΔECF的等边三角形。
所以只要边长最短，则其面积就最小。
但CE垂直AB时，CE最小值为为2√3，此时等边ΔECF的面积为3√3.