Question

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1：2两部分，已知这个等腰三角形周长为36cm，则这个等腰三

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1：2两部分，已知这个等腰三角形周长为36cm，则这个等腰三角形的底边为（　　）cm． A．4 B．10 C．20 D．4或20

Answer 1

设等腰三角形的腰长与底边长分别为x、y， 根据题意得， 2x+y=36 1.5x 0.5x+y = 1 2 或 2x+y=36 0.5x+y 1.5x = 1 2 ， 解得 x=8 y=20 或 x=16 y=4 ， 当x=8，y=20时，三角形的三边分别为8、8、20， ∵8+8=16＜20， ∴不能组成三角形， 当x=16，y=4时，三角形的三边分别为16、16、4， 能够组成三角形， 所以，这个等腰三角形的底边为4． 故选A．