Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．若AD=4cm，AB=8cm，则CF的长是______c

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．若AD=4cm，AB=8cm，则CF的长是______cm．

Answer 1

作CG⊥OB于G． ∵AD=4cm，AB=8cm， ∴根据勾股定理，得BD=4 5 cm． ∵四边形ABCD是矩形． ∴BC=AD=4cm，CD=AB=8cm． ∴CG= 8 5 5 cm． ∴BG= 4 5 5 cm． 根据矩形的对角线互相平分以及F是OB的中点，得 BF= 5 cm． ∴FG= 5 5 cm． 在直角三角形CFG中，根据勾股定理，得 CF= 13 cm．