Question

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）= 1 x+1 ，求f（x）=______，g（x）=__

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）= 1 x+1 ，求f（x）=______，g（x）=______．

Answer 1

∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 ∴ -f(x)-g(x)= 1 -x+1 ① 又 f(x)-g(x)= 1 x+1 ② 解①②构成的方程组得 f(x)=- x 1- x 2 ； g(x)=- 1 1- x 2 故答案为： - x 1- x 2 ；- 1 1- x 2