Question

在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式．（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm； （2）由表格可得：y随x的增大而增大； 设y=kx+b， 将点（0，12），（2，13）代入可得： 2k+b=13 b=12 ， 解得： k= 1 2 b=12 ． 故y=0.5x+12． （3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm． 答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．