Question

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=6，cosA=78，则b=______

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=6，cosA=78，则b=______．

Answer 1

b²-bc-2c²=0变形得：（b+c）（b-2c）=0，
可得b+c=0（舍去）或b-2c=0，
∴b=2c，即c=

1

2

b，
∵cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

b2+c2?6

2bc

=

b2+ 1 4 b2?6

b2

=

7

8

，
∴8（b²+

1

4

b²-6）=7b²，即b²=16，
则b=4．
故答案为：4