Question

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4S2=4，则S8S4=______

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4S2=4，则S8S4=______．

Answer 1

∵

S4

S2

=4，
∴s₄=4s₂，
∴4

a1(1?q2)

1?q

=

a1(1?q4)

1?q

，
∴1+q²=4，
∴q²=3，
∴

S8

S4

=

a1(1?q8) 1?q

a1(1?q4) 1?q

=

1?q8

1?q4

=10，
故答案为：10．