Question

如图所示，AB=12米，CA⊥AB于A，DE⊥AB于B，点P从A运动……

如图所示，AB=12米，CA⊥AB于A，DE⊥AB于B，点P从A运动，每秒走1米,Q点从B向D运动，每秒走2米P,Q两点同时出发，运行n秒后，△CAP≌△QBP，才有可能成立？若此时△CAP≌△QBP，AC的长应为多少？试说明理由

要过程哦
图在这儿

Answer 1

这两个直角三角形全等，可以得出两组等式：AC=BQ，PA=PB和AC=PB，AP=BQ；但由于题目已知条件告诉我们，2AP=BQ，所有出现全等的情况只能是PA=PB，AC=BQ，（PC=PQ）。即P为AB的中点，所以根据题间可以求题中n=6秒（n=AB/2/1=12/2/1=6秒）。这时BQ=2n=12米。

Answer 2

解:设X秒后全等，则有AP=X,PB=12-X,BQ=2X.，
因为若AC=PB,则需要AP=QB. 即X=2X,不可能。
若AC=QB,则需要AP=PB.即12-X=X, X=6.
所以可得AC=QB=12, AP=PB=6,两三角形全等。

Answer 3

这问题太不严密了，DE⊥AB于B,哪有点E啊，而且“≌”这个符号是相似号还是全等号啊？？？？看样子是全等号吧 这问题太不严密了，DE⊥AB于B,哪有点E啊，而且“≌”这个符号是相似号还是全等号啊？？？？看样子是全等号吧
都扔了好多年了，具体的也说不太标准了。我是用排除法做的啊,，希望能帮你提示一下啊。
一个△ACP和一个平角P啊，都是180度，则∠C=∠QPB,∠A=∠B,CP=PQ.利用HL定理来证明它们全等。可又因点P从A运动，每秒走1米,Q点从B向D运动，每秒走2米P,Q两点同时出发，明显AP≠BQ.所以只有一种可能就是AP=BP。这样的话答案就出来了。

Answer 4

若要△CAP≌△QBP，有两种情况：（1）AC=PB，AP=BQ；（2）AC=BQ，AP=BP。由题已知，BQ=2AP，因此，只能证明第二种情况，即AC=BQ，AP=BP；由题知AB=12得出AP=6，得出n=6，AC=BQ=2n=12。.

Answer 5

设X秒后全等，有AP=X,PB=12-X,BQ=2X.
如果AC=PB,则需要AP=QB. 即X=2X,不可能。
如果AC=QB,则需要AP=PB.即12-X=X, X=6.
由此可得AC=QB=12, AP=PB=6,两三角形全等。