Question

复变函数中，收敛和一致收敛的区别是什么

如题，谢谢

Answer 1

收敛是说，收敛点固定后，和函数与项数足够大的部分和函数可以相差无几。注意这个足够大的项数依赖于收敛点。如果它不依赖于收敛点，则收敛就是一致收敛。

Answer 2

处处收敛指的是，对任意的z0，若z0∈D，则您图片上的第一个等式（部分和收敛式）成立。
这并不是\“收敛的值有多个\”，而是\“收敛的点有多个\”。

顺便一提，这个条件一般不好验证，除非是像幂级数那样的一些特例。