Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠EBC等于______°

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠EBC等于______°．

Answer 1

15

试题分析：由题意可知∠AED=40°，再根据垂直平分线的性质可求得∠A、∠ABE的度数，然后根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，即可求得结果. ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40° ∴∠AED=40° ∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠A=50°，AE=BE ∴∠ABE=∠A=50° ∵AB＝AC ∴∠ABC=65° ∴∠EBC=15°. 点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.