Question

（1999?安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC

（1999?安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．

Answer 1

证明：连BE，CE，
在△ABE和△DCE中，
∵E为AD的中点．
∴AE=DE，
∵AB=CD，∠BAE=∠CDE，
∴△ABE≌△DCE（3分）
∴BE=EC，（4分）
∵F为BC的中点，
∴BF=CF，
∴EF⊥BC． （6分）