Question

在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）

在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）A．45B．60C．120D．210

Answer 1

（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，含x³y⁰的系数是：

C

3 6

?

C

0 4

=20．f（3，0）=20；
含x²y¹的系数是

C

2 6

?

C

1 4

=60，f（2，1）=60；
含x¹y²的系数是

C

1 6

?

C

2 4

=36，f（1，2）=36；
含x⁰y³的系数是

C

0 6

?

C

3 4

=4，f（0，3）=4；
∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．
故选：C．