Question

如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面间的动摩擦系数为μ，斜面静止不动，滑块从静止开始沿

如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面间的动摩擦系数为μ，斜面静止不动，滑块从静止开始沿斜面下滑的距离为L，重力加速度为g．求：（1）滑块对斜面的压力大小；（2）滑块运动的时间．

Answer 1

（1）对滑块受力分析F_N-mgcosθ=0
F_N=mgcosθ
由牛顿第三定律可知滑块对斜面的压力为N=F_N=mgcosθ
（2）在沿斜面方向上
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ
由运动学公式可知L=

1

2

at2
t=

2L a

＝

2L gsinθ?μgcosθ

答：（1）滑块对斜面的压力大小mgcosθ；
（2）滑块运动的时间

2L gsinθ?μgcosθ

．

Answer 2

（1）滑块从静止开始到第一次碰挡板前的过程中产生的内能等于克服摩擦力做的功，所以有：
q=fs=μmgcosα×hsinα=0.25×1×10×0.8×30.6＝10j
（2）因为滑块在斜面上所受摩擦力为：f=μmgcosα=0.25×1×10×0.8n=2n
重力沿斜面向下的分力为：g′=mgsinα=1×10×0.6n=6n
因为摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故滑块最终停止在挡板处．
（3）滑块下滑的整个过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：
mgh+（-μmgcosα?s）=0
所以滑块通过的总路程为：s=mghμmgcosα＝hμcosα＝30.25×0.8m＝15m．
答：（1）滑块从静止开始到第一次碰挡板前的过程中产生的内能为10j；
（2）滑块最终停止在挡板处；
（3）从释放到最终停止，滑块在斜面上通过的总路程为15m．